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    17．若集合M{1，4}，集合N={a2}，则“a=2”是“M?N”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”）

    分析 根据充分必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若a=2，则N={4}，于是M?N，是充分条件，
    若M?N，则a2=1或4，从而a=1或2，不是必要条件，
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考察了充分必要条件，是一道基础题．

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    8．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
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    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    12．如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明：B1D⊥平面ACD1．

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    9．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元．问：当容器底面如何设计时，使得容器总造价最低，并求出最小值．

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    6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
    其中m≤n，m，n∈N*，则m+n=23．

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    6．设函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以说明．

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