Question

20．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不等式为（　　）

• A． i＜50
• B． i＞50
• C． i＜51
• D． i＞51

Answer 1

分析 框图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$的值的一个程序框图，首先赋值i=1，执行s=0+$\frac{1}{2}$时同时执行了i=i+1，和式共有50项作和，所以执行完s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$后的i值为51，再判断时i=51应满足条件，由此可以得到正确答案．

解答 解：框图首先给变量s，n，i赋值s=0，n=2，i=1．
判断，条件不满足，执行s=0+$\frac{1}{2}$，n=2+2=4，i=1+1=2；
判断，条件不满足，执行s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=4+2=6，i=2+1=3；
判断，条件不满足，执行s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=6+2=8，i=3+1=4；
…
由此看出，当执行s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$时，执行n=100+2=102，i=50+1=51．
在判断时判断框中的条件应满足，所以判断框中的条件应是i＞50？．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图中的直到型循环，虽然是先进行了一次判断，但在不满足条件时执行循环，直到满足条件算法结束，此题是基础题．