Question

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同
• B． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$两向量中至少有一个为零向量
• C． ?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$
• D． 存在不全为零的实数λ₁，λ₂，λ₁$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 分别对A、B、C、D各个选项判断即可．

解答 解：对于A：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线不一定同向；
对于B：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量也可以共线；
对于C：当$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$时$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$不成立，
故选：D．

点评 本题给出两个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，叫我们探求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线的充要条件，着重考查了零向量的性质和数乘向量的定义等知识，属于基础题．