练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．△ABC中，BC边上的中线等于$\frac{1}{3}$BC，且AB=3，AC=2，则BC=$3\sqrt{2}$．

    分析 利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，建立方程，即可得出结论．

    解答 解：设BC=x，则BC边上的中线等于$\frac{1}{3}x$，
    利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和可得${x}^{2}+（\frac{2}{3}x）^{2}=2（9+4）$，
    ∴x=$3\sqrt{2}$，
    故答案为$3\sqrt{2}$．

    点评 本题考查解三角形的应用，考查学生的计算能力，正确运用利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则λ=（　　）
    A．-1或$-\frac{7}{4}$B．-1或$\frac{7}{4}$C．1或-$\frac{7}{4}$D．1或$\frac{7}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围为（　　）
    A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P，Q分别在BD，AD上，
    则AP+PQ的最小值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞-x+m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
    （1）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
    （2）中心在坐标原点，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点的椭圆．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同
    B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$两向量中至少有一个为零向量
    C．?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$
    D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知奇函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定义域为[-a-2，b]
    （1）求实数a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；
    （3）若实数m满足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案