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在棱长为1的正方体AC1中,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为________.

解析试题分析:由题可知,动点的轨迹是过点垂直于的平面与面的交线,连接,则,且面,故点的轨迹是线段,其长度为.

考点:1、线面垂直的判定;2、线面垂直的性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在正方体中,分别为棱的中点,给出下列对线段所在直线:①;②;③.其中,是异面直线的对数共有        对.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列各图中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出//平面的图形的序号是                

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设a ,b是平面外的两条直线,给出下列
四个命题:①若a∥b ,a∥,则b∥
②若a∥b ,b 与相交,则a 与也相交;③若a∥,b∥,则a∥b ;④若a 与b 异面,a∥,则.则所有正确命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直线l⊥平面α,直线mÍ平面β,则下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;  ②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β;  ④若l⊥m,则α∥β.
其中正确命题的序号是       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

边长是的正内接于体积是的球,则球面上的点到平面的最大距离为    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知点A是曲线上任意一点,则点A到直线=4的距离的最小值是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.

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