已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{^{x}.x∈}\\{lo{g} {\frac{1}{2}}x.x∈[1.+∞)}\end{array}\right.$.则f=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=-4．

分析利用分段函数的性质求解．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=$（\frac{1}{4}）^{-2}$=16，
f（f（-2））=f（16）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}16$=-4．
故答案为：-4．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知f（x）=9^x-2a•3^x+3，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
①log₃m＞log₃n＞1；
②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]．若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知x＞0，xy=4，则log₂x•log₂（4y）的最大值为4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．半径为1的圆O，点P在圆外，点Q在线段OP上，满足|OP|•|OQ|=1，A为圆上一点，直线AP为圆O的切线，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知复数z满足（2z+1）i=2，则z=（　　）

A．

-1-2i

B．

-$\frac{1}{2}$+i

C．

-$\frac{1}{2}$-i

D．

$\frac{1}{2}$-i

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=1，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范围[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）等于（　　）

A．

B．

-2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

-2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题