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    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）等于（　　）
    A．2B．-2C．2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

    分析 利用分段函数及三角函数性质求解．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{4}{3}$）=2f（$\frac{1}{3}$）=4f（-$\frac{2}{3}$）
    =4sin（-$\frac{2π}{3}$）=-4sin（$π-\frac{π}{3}$）=-4sin$\frac{π}{3}$=-2$\sqrt{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    ①abc的取值范围是（0，4）；
    ②a2+b2+c2为定值；
    ③c-a有最小值无最大值．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

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    A．（1，$\sqrt{2}$]B．（0，$\sqrt{2}$]C．（1，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）

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    20．已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（　　）
    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    C．若m⊥α，m?β，则α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，则m∥n

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    18．已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
    （1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
    （2）记$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值为2，求实数t的值．

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