Question

20．已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（　　）

• A． 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
• B． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• C． 若m⊥α，m?β，则α⊥β
• D． 若m⊥α，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

分析 在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由面面平行的判定定理得α∥β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m与n相交、平行或异面．

解答 解：由α、β是两个平面，m、n是两条直线，知：
在A中：若m∥n，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；
在B中：若m⊥α，m⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故B正确；
在C中：若m⊥α，m?β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
在D中：若m⊥α，α∩β=n，则m与n相交、平行或异面，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．