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    设x，y满足
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则z=2x+3y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    作出可行域如图，

    联立
    x-y=-1
    3x-y=3
    ，解得B（2，3），
    化目标函数z=2x+3y为y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，
    由图可知，当直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    过点B（2，3）时z最大，等于2×2+3×3=13．
    故答案为：13．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    1+bi
    1+i
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    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则△ABC一定是（　　）
    A、正三角形
    B、等腰三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    a
    =（2，4），
    b
    =（-1，2）．若
    c
    =
    a
    -（
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A（1，0），DB⊥x轴于点B（3，0），直线CD与x轴、y轴分别交于点F、E，S四边形ABCD=4．
    （1）若直线CD的解析式为y=kx+3，求k的值；
    （2）在（1）条件下，试探索在x轴正半轴上存在几个点P，使△EPF为等腰三角形，并求出这些点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x-
    		3
    sinxcosx+1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（θ+
    π
    12
    ）=
    5
    6
    ，θ∈（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ），求sin（2θ+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某集团为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t（100万元）可增加销售额约为-t2+5t（100万元）（0≤t≤3）．
    （1）若该集团将当年的广告费控制在300万元以内，则应投入多少广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大？
    （2）现在该集团准备投入300万元，分别用于广告促销和技术改造．经预算，每投入技术改造费x（100万元），可增加的销售额约为-
    1
    3
    x3+x2+3x（100万元）．请设计一个资金分配方案，使该集团由这两项共同产生的收益最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三条线段的长分别为3，6，7，则用这三条线段围成的三角形的形状是
     
    ．

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