Question

7．直线l过点P（4，1），
（1）若直线l过点Q（-1，6），求直线l的方程；
（2）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程．

Answer 1

分析 （1）利用点斜式即可得出．
（2）当直线l经过原点时，可得直线l的方程为：y=$\frac{1}{4}$x．当直线l不经过原点时，可得直线l的方程为：x+y=a，把点P（4，1）代入解得a即可得出．

解答 解：（1）由点斜式可得直线l的方程：y-1=$\frac{6-1}{-1-4}$（x-4），化为：x+y-5=0．
（2）当直线l经过原点时，可得直线l的方程为：y=$\frac{1}{4}$x，即x-4y=0．
当直线l不经过原点时，可得直线l的方程为：x+y=a，把点P（4，1）代入可得：4+1=a，即a=5．
∴直线l的方程为：x+y-5=0．
综上可得直线l的方程为：x-4y=0，或x+y-5=0．

点评 本题考查了直线方程、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．