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    A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程x2-
    1
    5
    x+a=0的两个根．
    （1）求a的值；
    （2）求tanA的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据韦达定理，以及三角函数之间的关系建立方程关系，即可求a的值；
    （2）根据三角函数之间的关系式即可求tanA的值．
    解答： 解：（1）由韦达定理得：
    sinA+cosA=
    1
    5
    (1)
    sinA•cosA=a(2)


    把（1）式两边平方，得sin2A+cos2A+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，1+2a=
    1
    25
    ，
    ∴a=-
    12
    25
    ．
    （2）∵A是三角形的内角，且sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0    ，
    ∴sinA＞0，cosA＜0
    且sinA，cosA是方程x2-
    1
    5
    x-
    12
    25
    =0    的根，
    ∴sinA=
    4
    5
    ，cosA=-
    3
    5
    ，
    tanA=
    sinA
    cosA
    =
    4
    5
    -
    3
    5
    =-
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据韦达定理建立方程关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），求cosα和tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3sinx，
    		3
    )    ，
    b
    =（cosx，cos2x-
    1
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）写出函数f（x）的递减区间；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最值并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=1，3an=4n-1-an-2（n≥3）．
    （1）求a3的值；
    （2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2    x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=R，集合A={x||x-1|＞1}，集合B={x|
    x+1
    x-2
    ＞0}
    （Ⅰ）求A和B；
    （Ⅱ）求A∩（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+（y-1）2=r2（r＞0）与x轴交于A（-2，0），B（2，0）两点，O为坐标原点，射线y=x（x≥0）交圆M于点C，射线y=-x（x≥0）交圆M于点D．
    （1）求r的值和弦CD所在直线的方程；
    （2）弦CD上是否存在一点N，使得∠AND=∠BND？若存在，求出点N的坐标；若不存在，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2log52+log5
    5
    4
    +ln
    		e
    +3 
    1
    2
    ×
    3
    4
    ×2 1-log23=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z∈（0，+∞），且ln2x+ln2y+ln2z=
    1
    3
    ，则
    x2
    yz
    的最大值为
     
    ．

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