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    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），求cosα和tanα．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而确定出tanα的值．
    解答： 解：∵sinα=
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    4
    5
    ，
    则tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    正数x，y满足
    1
    x
    +
    9
    y
    =1．
    （1）求xy的最小值．
    （2）求x+y的最小值．

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    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4，DC=6，BC=2．
    （1）若P是腰DC的中点，求|
    PA
    +3
    PB
    |的值；
    （2）在腰DC上是否存在点P，使∠APB=90°．若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N），是否存在关于正整数的函数g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]对于n≥2的一切自然数都成立？证明你的结论．

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    已知二项式（
    		x
    -
    2
    x2
    ）n，（n∈N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
    （1）求展开式中各项的系数和；
    （2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），a1，a2，a5构成公比不等于1的等比数列．记bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2．
    （1）M是AB上一点，且AM=
    		3
    3
    ，F是PC上一点，则当
    PF
    FC
    为何值时，BF∥平面PDM？
    （2）E为PD的中点，在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求NE与平面PAD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    a2-b2
    a2+b2
    =-
    7
    25
    ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC外接圆为⊙O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠APB=60°，求四边形ABCP的面积．

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    A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程x2-
    1
    5
    x+a=0的两个根．
    （1）求a的值；
    （2）求tanA的值．

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