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    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-4，（x≥6）}\\{f（x+2），（x＜6）}\end{array}\right.$，则f（3）=3．

    分析 利用函数性质得f（3）=f（5）=f（7），由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-4，（x≥6）}\\{f（x+2），（x＜6）}\end{array}\right.$，
    ∴f（3）=f（5）=f（7）=7-4=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    10．命题“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”为假命题，则实数a的取值范围是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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    11．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
    （Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
    （1）若0＜a＜1，求满足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
    （2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知 函数f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．
    （1）求m，n的值；
    （2）试用单调性的定义证明：f（x）在区间[-2，2]上是单调函数；
    （3）当-2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n-logma）logma恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是①②．（填序号）
    ①MB∥平面A1DE；
    ②|BM|是定值；
    ③A1C⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1，B2，B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，且各场比赛互不影响．
    （Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于$\frac{2}{3}$，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？
    （Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
    （1）若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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