Question

给出下列四个命题：
①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；
②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；
③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ．
其中不正确的命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，
则由直线与平行垂直的性质得a⊥b，故①正确；
②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a与β相交、平行或a?β，故②错误；
③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α或a?α，故③错误；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α与γ相交或平行，故④错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．