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    已知首项不为零的数列的前n项和为，若对任意的r、s，都有.
    （1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；
    （2）若，数列的第n项是数列的第项，求;
    （3）求和.
    （1）略（2）（3）
    （1）是等差数列，证明如下：


    (2)

    ,

    (3)

          ①
      ②
    ①②两式相减，可以求得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    若数列满足，为数列的前项和.
    (Ⅰ) 当时，求的值；
    （Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．
    （Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。
    请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。
    （I）组建的命题为：已知_______________________________________________
    求证：①__________________________________________
    ②__________________________________________
      （II）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足
    －=+（n2）.
    （Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）
    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
    （1）若，求证：该数列是“封闭数列”；
    （2）试判断数列是否是“封闭数列”，为什么？
    （3）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，，，其前项和，则（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    在数列中，，，则 （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前项和为（   ）
    A．B．C．D．

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