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曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为(t为参数).

(1)将C1化为直角坐标方程;

(2)曲线C1C2是否相交?若相交,求出弦长,若不相交,请说明理由.


(1)∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,∴x2y2=4x

所以C1的直角坐标方程为x2y2-4x=0.

(2)C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0,

C1表示以(2,0)为圆心,2为半径的圆.

圆心C1(2,0)到直线C2的距离

d=1<2.

所以C1C2相交.

相交弦长|AB|==2.


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……

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