精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)=|x-7|-|x-3|.

(1)作出函数f(x)的图象;

(2)当x<5时,不等式|x-8|-|xa|>2恒成立,求a的取值范围.


 (1)∵f(x)=

图象如图所示:

(2)∵x<5,∴|x-8|-|xa|>2,即8-x-|xa|>2,

即|xa|<6-x,对x<5恒成立.

x-6<xa<6-xx<5恒成立,

x<5恒成立.

又∵x<5时,2x-6<4,∴4≤a<6.

a的取值范围为[4,6).


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


如图,割线PBC经过圆心OOBPB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连PD交圆O于点E,则PE=________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为(t为参数).

(1)将C1化为直角坐标方程;

(2)曲线C1C2是否相交?若相交,求出弦长,若不相交,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ)=a,曲线C2的参数方程为(φ为参数,0≤φ≤π).

(1)求C1的直角坐标方程;

(2)当C1C2有两个不同公共点时,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


不等式log3(|x-4|+|x+5|)>a对于一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


若不等式|x+1|+|xm|<6的解集为∅,则实数m的取值范围为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围为____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于(  )

A.第一象限                                                 B.第二象限

C.第三象限                                                 D.第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案