精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=2·sincos-sin(x+π).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
(1)2π(2)最大值2,最小值-1
(1)因为f(x)=sin+sinx=cosx+sinx=2=2sin,所以f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,∴g(x)=f=2sin=2sin.∵x∈[0,π],∴x+
∴当x+,即x=时,sin=1,g(x)取得最大值2.
当x+,即x=π时,sin=-,g(x)取得最小值-1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>一),若所得的图象关于直线x=对称,则m的最小值为(    )
A.一B.一C.0D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若sinα+f(α)=,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知角φ的终边经过点P(1,-2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则f=__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin的图象重合,则φ=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,它表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则I=Asin(ωt+φ)的解析式为________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=2sin 的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x对称.则φ的最小正值为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案