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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
    (1)求函数f(x)的表达式；
    (2)若sinα＋f(α)＝，求的值．
    （1）f(x)＝cosx.（2）－
    (1)∵f(x)为偶函数，∴sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立，∴cosφ＝0，又∵0≤φ≤π，∴φ＝.又其图象上相邻对称轴之间的距离为π，∴T＝2π，
    ∴ω＝1，∴f(x)＝cosx.
    (2)∵原式＝＝2sinαcosα，又∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，即2sinαcosα＝－，故原式＝－
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则的单调减区间为          .

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    函数y=sin(πx+)(＞0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是(      )
    A．B．C．－D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则
    ①f=0;
    ②︱f︱<︱f︱;
    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);
    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=sin（2x-）在区间[0,]上的最小值为(　　)
    A．-1B．-C．D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为.
    (1)求ω的最小正周期；
    (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.
    (1)求f(x)的最小正周期及对称中心；
    (2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
    (1)求f(x)的最小正周期；
    (2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数f(x)＝sin(2x＋θ) 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)
    A．B．C．D．

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