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    5．（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7则代数式a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7的值为（　　）
    A．98B．-98C．-196D．196

    分析 由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，两边求导可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．令x=0，可得a1．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7．即可得出．

    解答 解：由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，
    两边求导可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．
    令x=0，可得a1=-14．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7=-14．
    ∴a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7=a1（a1+2a2+…+7a7）=-14×（-14）=196．
    故选：D．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、方程的思想、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=2，曲线C的方程为y2=2px（p＞0）．
    （Ⅰ）设t为l参数，若$x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$，求直线l的参数方程；
    （Ⅱ）直线与曲线C交于P，Q，设M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求实数p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=45，且a3，a5，a9恰为等比数列{bn}的前三项，记cn=（bn-am）（bn+1-am）．
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若m=17，求cn取得最小值时n的值；
    （3）当c1为数列{cn}的最小项时，m有相应的可取值，我们把所有am的和记为A1；…；当ci为数列{cn}的最小项时，m有相应的可取值，我们把所有am的和记为Ai；…，令Tn=A1+A2+…An，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设Tn是数列{an}的前n项之积，并满足：Tn=1-an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3．
    （Ⅱ）证明数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}等差数列；
    （Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n}$，证明{bn}前n项和Sn＜$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{2}$，左焦点F（-1，0），若过点B（-2b，0）的直线与椭圆交于M，N两点．
    （1）求椭圆G的标准方程；
    （2）求证：∠MFB+∠NFB=π；
    （3）求△FMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=-x2+2ax+3a2．
    （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜-5的解集；
    （2）若f（x）＞0对任意实数x∈[-1，1]都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex．
    （Ⅰ）确定函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：函数g（x）=$\frac{2{e}^{x}-x-1}{2{x}^{2}}$在（0，+∞）上存在最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=asin2x+2asinx+cos2x，x∈[0，2π]，当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最大值，则a值是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．集合A={x|2x2-3x≤0，x∈Z}，B={x|1≤2x＜32，x∈Z}，集合C满足A⊆C?B，则C的个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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