Question

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $π+\sqrt{3}π$
• B． $\frac{4}{3}π$
• C． $2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}π$
• D． $π+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

Answer 1

分析 由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，底面直径为2，高为1，上面是圆锥，母线为2的简单组合体．

解答 解：由三视图知，该几何体为圆柱上面加上一个圆锥，
圆柱底面直径为2，高为1，圆锥母线为2，高为$\sqrt{3}$，
所以体积为$π×{1}^{2}×1+\frac{1}{3}π×\sqrt{3}$=π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
故选D．

点评 本题考查三视图求几何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．