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    10．若函数f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（2）}{f（4）}$=$\frac{1}{2}$，则f（2）的值为2．

    分析 设f（x）=xα，依题意可求得α，从而可求得f（2）的值．

    解答 解：设f（x）=xα，依题意，$\frac{{2}^{α}}{{4}^{α}}$=2-α=$\frac{1}{2}$，
    ∴α=1，
    ∴f（x）=x，
    ∴f（2）=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查幂函数的概念，属于基础题．

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    20．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B，C分别在l1、l2上，且BC=3，则过A，B，C三点圆的面积为（　　）
    A．6πB．9πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{9}{4}π$

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    1．已知空间两点的坐标分别为A（1，0，-3），B（4，-2，1），则|AB|=$\sqrt{29}$．

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    18．已知函数f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{a+1}{x}$
    （1）若a=1，求函数f（x）在x=e处的切线方程
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间
    （3）若存在x0∈[1，e]，（e=2.718…为自然对数的底数），使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水，现放入一个小球后，水面恰好淹过小球（水面与小球相切），且圆锥的轴截面是等边三角形，则容器中水的体积与小球的体积之比为5：4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，左右焦点分别记作F1，F2，过F1，F2分别作直线l1，l2交椭圆AB，CD，且l1∥l2．
    （1）当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时，求证：k1•k2为定值；
    （2）求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
    C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0；
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=$\frac{1}{{（n+2）{a_n}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{8}$．

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