如图，
是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为的中点，
为
的重心，求证：
//平面
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥O ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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, 1分
平面
,
平面
, 3分
, 
并延长交
,连接
,由
,
, 10分
平面
,
平面
平面
平面
中，
;
与直线BD所成的角
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中，
、
为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，
，
，
，D为BC中点.
;
;
的正弦值.
，点
为
的中点.
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由.
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.