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    如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面；
    （2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．

    （1）（2）证明见解析

    解析试题分析：（1）要证直线BC与平面PAC垂直只需在面PAC内找两条相交直线与BC垂直即得；（2）要证线面平行方法有两个：一是在面内找一条线与面外的直线平行即可，二是利用面面平行亦可证得线面平行，本题用的是方法二.

    试题解析：证明：(1)是圆的直径,得,  1分
    由平面,平面,
    得,   3分
    又, 平面,平面,   5分
    所以平面.   6分
    (2)连并延长交于,连接,由为的重心，得 为中点．   8分
    由为中点，得,
    又为中点，得,   10分
    因为平面,平面,
    平面,平面,   12分
    所以平面平面.   13分
    因为平面,所以平面.   15分
    考点：线面垂直的定义及判定，线面平行的定义和判定.

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    如图，在正方体中，

    （1）求证：;
    （2）求直线与直线BD所成的角

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    如图，在几何体中，，,，且，.

    （I）求证:；
    （II）求二面角的余弦值.

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    在正方体中，、为棱、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面

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    直三棱柱中，，，，D为BC中点.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求证：;
    （Ⅲ）求二面角的正弦值.

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    已知长方体，点为的中点.

    （1）求证：面；
    （2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.

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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

    （1）证明：；
    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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