函数y=f(x)在定义域内可导.导函数y=f′(x)的图象如图所示.则函数y=fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

函数y=f（x）在定义域内可导，导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据f′（x）的符号判断f（x）的单调性，从而得出答案．

解答解：∵f′（x）在（-∞，0）上先负后正，在（0，+∞）上先负后正，
∴f（x）在（-∞，0）上先减后增，在（0，+∞）上先减后增，
故选：B．

点评本题考查了导数与函数单调性的关系，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：

运动时间性别	运动达人	非运动达人	合计
男生	36
女生		26
合计			100

（1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．下面给出的命题中：
①已知线性回归方程为$\widehat{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的规
律，得到一般性的等式为$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命题的序号有①④⑤．（写出所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=x+3y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）-cos（2x+$\frac{π}{2}$）+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$轴对称，求实数m的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．经过两点（5，0），（2，-5）的直线方程为（　　）

A．

5x+3y-25=0

B．

5x-3y-25=0

C．

3x-5y-25=0

D．

5x-3y+25=0

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