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    求函数y=3-x2+2x+3的单调区间和最值．
    考点：指数函数单调性的应用,复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+2x+3，则y=3t，结合二次函数的商调性，指数函数的单调性和复合函数“同增异减”的原则，可得：复合函数的单调区间和最值．
    解答： 解：令t=-x2+2x+3，
    则y=3t，
    ∵t=-x2+2x+3在区间（-∞，1]上单调递增；在区间[1，+∞）单调递减，当x=1时，取最大值4，
    y=3t为增函数，
    根据复合函数“同增异减”的原则，可得：
    函数y=3-x2+2x+3的单调增区间：（-∞，1]；
    单调减区间：[1，+∞）；
    最大值为：81，无最小值．
    点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，复合函数的单调性，熟练掌握复合函数“同增异减”的原则，是解答的关键．
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