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    6．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为74．

    分析 根据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论．

    解答 解：样本间隔为80÷10=8，设第一个号码为x，
    ∵编号为58的产品在样本中，则58=8×7+2，
    则第一个号码为2，
    则最大的编号2+8×9=74，
    故答案为：74

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求解样本间隔是解决本题的关键．

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    16．已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求该函数在区间[-5，-1]上的最大值和最小值．

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    17．设函数f（x）=cosx-$\sqrt{3}sinx$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c若f（A-$\frac{π}{3}$）=1，且a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：（x-2）2+y2=1的两条切线，切点为M，N，|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
    （1）求抛物线E的方程
    （2）设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
    ①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标
    ②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=sin（ωx-$\frac{5}{3}$π）（ω＞0）在x=$\frac{π}{3}$时取得最大值，则ω的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设i是虚数单位，复数（a+3i）（1-i）是实数，则实数a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点A（1，1），B（4，2）和向量$\overrightarrow{a}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，则实数λ的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax3-bx2+cx+b-a（a＞0，b，c∈R）
    （1）设c=0
    ①若a=b，f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值；
    ②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
    （2）设f（x）在x=x1，x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同时成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．圆x2+y2-4x+4y-1=0截直线3x-4y-4=0所得弦长等于2$\sqrt{5}$．

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