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    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=120°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overline{b}$|=$\sqrt{13}$．

    分析 先计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再计算（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）2，开方即可得出答案．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×4×cos120°=-6，
    ∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=9-12+16=13，
    ∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆P过A（-8，0），B（2，0），C（0，4）三点，圆Q：x2+y2-2ay+a2-4=0．
    （1）求圆P的方程；
    （2）如果圆P和圆Q相外切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数$\frac{5-i}{1+i}$（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第         象限（　　）
    A．一B．二C．三D．四

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
    （1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
    （2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
    愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计
    男大学生610
    女大学生90
    合计800
    （1）根据题意完成表格；
    （2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
    参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥K0）0.250.150.100.050.025
    K01.3232.0722.7063.8415.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
    （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且$∠AOB=\frac{π}{2}$，求k的值；
    （2）若$k=\frac{1}{2}$，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求证：直线CD过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC=$\sqrt{2}$，AB=PA=2$\sqrt{2}$，且E为线段PB上的一动点．
    （1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
    （2）当直线CE与平面PAC所成角小于$\frac{π}{3}$，求PE长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
    （1）若l与圆C相切，求l的方程．
    （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若$|PQ|=2\sqrt{2}$，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知${（x+\frac{1}{2x}）^5}$的展开式中，x3项的系数是a，则$\int{\begin{array}{l}a\\ 1\end{array}}\frac{1}{x}dx$=$\frac{5}{2}$．

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