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    2．口袋内装有形状、大小完全相同的红球、白球和黑球，它们的个数分别为3、2、1，从中随机摸出1个球，则摸出的球不是白球的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 所有的摸法有6种，而从中摸出1个球，则摸出的球不是白球有4种，根据概率公式计算即可．

    解答 解：所有的摸法有6种，而从中摸出1个球，则摸出的球不是白球有4种，
    摸出的球不是白球的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

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    12．如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    13．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．32πD．64π

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    10．点P（x0，y0）是圆x2+y2=4上得动点，点M为OP（O是原点）的中点，则动点M的轨迹方程是x2+y2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax+blnx-1在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=m[f（x）-$\frac{1}{2}$x2+1]+x2+3mlnx．
    （1）若函数y=g（x）上的点都在第一象限，求实数m的取值范围；
    （2）求证：对于任意的实数m，存在x0∈（1，e），使得g′（x0）=$\frac{g（e）-g（1）}{e-1}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若命题p：?x∈R，x2-3x+5＞0，则该命题的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2-3x+5≤0B．?x∈R，x2-3x+5＞0C．?x∈R，x2-3x+5＜0D．?x∈R，x2-3x+5≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
    （1）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9；
    （2）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab+1}$≥$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ （a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（a，0）和B（0，-b）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知点P（-1，0）和点Q（0，2），若直线l恒过点Q且与椭圆M交于C、D两点．问：是否存在以弦CD为直径的圆过点P？若存在，求出置直线l的方程．若不存在，请说明理由．

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