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    14．已知空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=4．

    分析 利用向量垂直的性质求解．

    解答 解：∵空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，
    $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2（1-x）-x-2=0，
    解得x=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

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    4．根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=$\frac{1}{2}$x2-200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）
    A．100元B．200元C．300元D．400元

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    5．从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A与C互斥B．A与B互为对立事件
    C．B与C互斥D．任何两个均互斥

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    2．口袋内装有形状、大小完全相同的红球、白球和黑球，它们的个数分别为3、2、1，从中随机摸出1个球，则摸出的球不是白球的概率为$\frac{2}{3}$．

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    9．“α是第一象限角”是“关于x，y的方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线是椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    19．根据如下样本数据得到的回归直线方程必过点（　　）
    x01234
    y13457
    A．（2，2）B．（1.5，2）C．（2，4）D．（1.5，4）

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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax+5，x＜1\\ 1+\frac{1}{x}，x≥1\end{array}\right.$在R上单调，则实数a的取值范围是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．画图验证：（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-6），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$．

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