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    19．根据如下样本数据得到的回归直线方程必过点（　　）
    x01234
    y13457
    A．（2，2）B．（1.5，2）C．（2，4）D．（1.5，4）

    分析 由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，可得结论．

    解答 解：由表中数据可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（0+1+2+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（1+3+4+5+7）=4，
    ∵回归直线一定经过样本数据中心点，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，是解答的关键．属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．执行如图所示的程序框图，若输入的x=4.5，则输出的i=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    10．点P（x0，y0）是圆x2+y2=4上得动点，点M为OP（O是原点）的中点，则动点M的轨迹方程是x2+y2=1．

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    7．若命题p：?x∈R，x2-3x+5＞0，则该命题的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2-3x+5≤0B．?x∈R，x2-3x+5＞0C．?x∈R，x2-3x+5＜0D．?x∈R，x2-3x+5≤0

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    14．已知空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx+1$的一个对称中心坐标是$（{-\frac{π}{3}，0}）$；
    ②函数y=a（3-x）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，2）；
    ③函数f（x）=ln（2x-x2）的单调减区间是[1，+∞）；
    ④若函数f（x）的定义域（-1，1），则函数f（x+1）的定义域是（-2，0），
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
    （1）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9；
    （2）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab+1}$≥$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示．
    （1）画出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的体积与表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图：
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将函数f（x）图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{4}$倍，再沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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