Question

3．画图验证：（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

Answer 1

分析 （1）根据向量加法的三角形法则，分别画出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$可验证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；
（2）根据向量加法的三角形法则，分别画出（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）可验证：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

解答 解：（1）由下图：

可得：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；
（2）由下图：

可得：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

点评 本题考查的知识点是向量加法的三角形法则，难度不大，属于基础题．