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    2．由x=0，y=x3，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周，所得几何体体积是$\frac{3π}{5}$．

    分析 利用求旋转体的体积公式，对其求积分，求得体积V=$\frac{3π}{5}$．

    解答 解：旋转体所得到的体积公式得：$V={π∫}_{0}^{1}（\root{3}{y}）^{2}dy$
    解得V=$\frac{3}{5}π$
    故答案为：$\frac{3π}{5}$．

    点评 本题主要考察旋转体的体积公式，求积分，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}的首项a1=8，公比为q（q≠1），Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若S3，2S4，3S5成等差数列，求{an}的通项公式an；
    （2）令bn=log2an，Tn是数列{bn}的前n项和，若T3是数列{Tn}中的唯一最大项，求的q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据：
    猪编号12345
    x169181166185180
    y9510097103101
    （1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
    （2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论一定错误的是（　　）
    A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB
    C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知F1、F2是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1，$\frac{3}{2}$）时，△PF1F2的面积为$\frac{3}{2}$，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l1，l2，l，直线l与l1，l2分别交于点R，T．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）（i）求证：以RT为直径的圆过定点，并求出定点M的坐标；
    （ii）求△RTM的面积最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
    （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
    （Ⅱ）用这些样本数据估计全市高二学生（学生数众多）的体重．若从全市高二学生中任选5人，设X表示这5人中体重不低于55公斤的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5}{2}π-α）}{tan（-α）co{s}^{2}（-α-2π）}$=-cosα．

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