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已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的,总有,则不等式<0的解集为 (   )
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)
D

试题分析:先利用不等式恒成立得到函数定义在R上的增函数;再利用函数得到函数点,二者相结合奇函数即可求出不等式的解集.
知,当自变量和函数值符号相反时满足题意. 定义在R上的增函数过点所以当,即,
因为是奇函数,所以当时,
综上:当故选D
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