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    4．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

    解答 解：$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a-1）-（a+1）i}{2}$．
    ∵复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，即a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．

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    11．设a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}2，b=lo{g}_{3}4，c=lo{g}_{3}2$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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    12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x）且当x∈[0，2）时，f（x）=xex-1，则f（-2017）+f（2018）=e-2．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．
    （1）若f（x）=0的两个根分别为x1，x2，且满足x1x2=2，求a的值；
    （2）当a＞0，讨论f（x）的单调性．

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    9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．若$\overrightarrow{e}$为平面单位向量，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow e$的最大值为（　　）
    A．7B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    16．若点P分有向线段$\overrightarrow{AB}$所成的比是-$\frac{1}{3}$，则点B分有向线段$\overrightarrow{PA}$所成的比是-$\frac{3}{2}$．

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    9．在三棱锥A-BCD中，O为平面BCD内一点，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），则O为△BCD的重心．

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    10．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=axlnx-b（x2-1），其中a＞0，b∈R．．
    （1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
    （2）若不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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