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    2．某电影院统计电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述电影放映场次逐年变化规律的是（　　）
    A．y=ax2+bx+cB．y=aex+bC．y=ax3+bD．y=alnx+b

    分析 根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，利用指数型函数增大很快，对数型函数增大速度越来越慢，可以判断．

    解答 解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，
    ∵y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，
    y=aex+b，指数型函数增大很快，
    y=eax+b，指数型函数增大很快，
    y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，
    所以A，B，C都有可能，D不可能．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数模型的增长速度问题，难度不大，根据图象可以解决．

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    12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴端点A与短轴端点B间的距离为$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆C上一动点，求△PAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．以下四个命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    ③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；
    ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在离心率为e的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，右焦点F（c，0），A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），过F的直线交椭圆于M、N两点，过A与直线MN平行的直线交椭圆于B、C两点，求证：|$\overrightarrow{FM}$|•|$\overrightarrow{FN}$|=e2|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下面四个结论：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②把2015化为八进制数为1037（s）；
    ③命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．
    ④“平面α∥平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．如图，在△ABC中，AB=2，∠ABC=θ，AD是边BC上的高，当θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值与最小值之差为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    11．已知函数$f（x）=ln（x+a）+\frac{2}{x}$，g（x）=lnx．（注：${[{ln（x+a）}]^′}=\frac{1}{x+a}$）
    （1）a=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）已知f（x）在[e，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （3）已知m，n，ξ满足n＞ξ＞m＞0，且$g'（ξ）=\frac{g（n）-g（m）}{n-m}$，试比较ξ与$\sqrt{mn}$的大小．

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    12．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤1\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤t\\ 0≤y≤\sqrt{1-{t^2}}\end{array}\right.$表示的平面区域为N．在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{1}{2π}$

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