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    6．在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20．则S16=40．

    分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式求解．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=2（a1+a16）=20，
    ∴S16=$\frac{16}{2}（{a}_{1}+{a}_{16}）$=$\frac{16}{2}×\frac{10}{2}$=40．
    故答案为：40．

    点评 本题考查数列的前16项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    17．一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）
    A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    14．已知m，n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β=l，则l（　　）
    A．与m，n都相交B．与m，n中至少有一条相交
    C．与m，n都不相交D．与m，n中一条相交

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    1．下列说法中错误的是（　　）
    A．零向量平行于任何向量
    B．对于平面上意三点A，B，C，一定有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
    C．若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{CD}$（m∈R），则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$
    D．若$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{b}$=n$\overrightarrow{j}$，则当m=n时，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$

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    11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（1，2），C（0，c），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，那么c的值是3．

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    18．设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
    （1）若a2sinC=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC的面积；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．

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    15．三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，AC=3，cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则AB=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．8C．2D．4

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    16．已知数列{Cn}，其中Cn=2n+3n．
    （1）数列{Cn}是否为等比数列？证明你的结论；
    （2）若{Cn+1-pCn}为等比数列，求实数p．

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