在△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.且满足bcosC=a.则△ABC的形状是( )A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（　　）

A．

等边三角形

B．

锐角三角形

C．

直角三角形

D．

钝角三角形

分析已知等式利用余弦定理化简，整理可得：a²+c²=b²，利用勾股定理即可判断出△ABC的形状．

解答解：在△ABC中，∵bcosC=a，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理可得：a²+c²=b²，
∴利用勾股定理可得△ABC的形状是直角三角形．
故选：C．

点评此题考查了三角形形状的判断，考查了余弦定理以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基础题．

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18．

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（1）试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
（2）求异面直线CM和BN所成角的余弦值．

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	A．	5，10，15，20，25，30		B．	2，4，8，16，32，48
	C．	5，15，25，35，45，55		D．	1，12，34，47，51，60

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16．设点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{4}{9}$，点M的轨迹方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）		B．	$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）
	C．	$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{9{x}^{2}}{100}$=1（y≠±5）		D．	$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{9{x}^{2}}{100}$（y≠±5）

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3．已知二次函数f（x）=ax²+ax-2b，其图象过点（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
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13．已知复数z₁=1+i，z₂=2-i，则$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　　）

A．

1-3i

B．

-1+3i

C．

1+2i

D．

1-2i

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A．

$-\frac{7}{17}$

B．

$\frac{7}{17}$

C．

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D．

$\frac{17}{7}$

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