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    下列函数中，周期为π且图象关于直线x=
    π
    3
    对称的是（　　）
    A、y=2cos（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）
    B、y=2cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    C、y=2cos（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=2cos（2x-
    π
    3
    ）
    考点：三角函数的周期性及其求法,余弦函数的对称性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用余弦函数的周期与对称性对A、B、C、D四个选项逐一分析即可．
    解答： 解：A，y=2cos（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的周期T=
    2π
    1
    2
    =4π≠π，可排除A，
    同理可排除B；
    C，y=2cos（2x+
    π
    3
    ）的周期T=
    2π
    2
    =π，且当x=
    π
    3
    时，y=2cosπ=-2，为最小值，故y=2cos（2x+
    π
    3
    ）的周期为π且图象关于直线x=
    π
    3
    对称，即C正确；
    D，y=2cos（2x-
    π
    3
    ）的周期T=
    2π
    2
    =π，当x=
    π
    3
    时，y=2cos
    π
    3
    =1，不是最值，故y=2cos（2x-
    π
    3
    ）的图象不关于直线x=
    π
    3
    对称，可排除D；
    故选：C．
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查余弦函数的对称性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan2x的周期为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过两直线l1：2x-y+1=0，l2：x+3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程可以为（　　）
    A、7x+7y+4=0
    B、7x+7y-4=0
    C、7x-7y+6=0
    D、7x-7y-6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且对任意实数x都有|f（x）|≤f（
    π
    4
    ），则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）上单调递减
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递减
    C、f（x）在（0，
    3
    2
    ）上单调递增
    D、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xe-x，且f′（m）=0，则实数m的取值为（　　）
    A、-1B、1C、eD、-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=
    4+2i
    (1+i)2
    （i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m=（　　）
    A、-5B、-3C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
    		2
    ．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）若直线y=x-2与曲线相交于AB两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正切值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子：
    （1）
    (2a6)2
    10a7b2
    ×
    4ab6
    6a3
    ；
    （2）
    (m4n3)2
    (m6n)4
    ×
    (m3n2)2
    (2mn)2
    ；
    （3）(
    2m3n2
    3mn5
    )3×
    6m2n4
    4m3n10
    ．

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