Question

1．中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（　　）

• A． 200
• B． 300
• C． $\frac{500}{3}$
• D． 400

Answer 1

分析 由题意可得该数列以公差为d的等差数列，设簪襃得a，则大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，问题得以解决

解答 解：按其爵级高低依次递减相同的量来分配，故该数列以公差为d的等差数列，设簪襃得a，
则大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
故a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=500，
解得a=100
则不更、簪襃、上造可得a-d+a++a+d=3a=300，
故选：B

点评 本题考查了等差数列的在实际问题中的应用，属于基础题．