已知两个圆的方程分别为x2+y2=4和x2+y2+2y-6=0.则它们的公共弦长为2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知两个圆的方程分别为x²+y²=4和x²+y²+2y-6=0，则它们的公共弦长为2$\sqrt{3}$．

分析求出公共弦方程，再利用垂径定理计算弦长．

解答解：两圆方程相减得公共弦方程为y-1=0，
圆x²+y²=4的圆心为O（0，0），半径为r=2，
∴圆心O到公共弦的距离d=1，
∴两圆的公共弦长为2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了圆与圆的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案

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