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    17．若f（x）=x2，则f（x）在x=1处的导数为（　　）
    A．2xB．2C．3D．4

    分析 求函数的导数，令x=1即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2x，
    则f′（1）=2，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y=$\frac{1}{8}$x2与双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x2=1（a＞0）有共同的焦点F，则双曲线的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且函数z=2x+y-a的最大值为8，则常数a的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx2-（1-2m）x，m∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线过点（2，-1），求实数m的值；
    （Ⅱ）当m＞-$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“因为指数函数y=ax是增函数，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函数”，导致上面推理错误的原因是（　　）
    A．大前提错B．小前提错
    C．推理形式错D．大前提和小前提都错

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
    单价x（元）34567
    销量y（件）7872696863
    由表中数据，求得线性回归直线方程为$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．
    （Ⅰ）（i）求C的方程；
    （ii）求证：C1与C相似；
    （Ⅱ）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求$\frac{|{B}_{1}S{|}^{2}-|PR{|}^{2}}{|AQ|}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2a•sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$+1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间．
    （Ⅱ）若f（θ）=$\frac{7}{3}$，求sin（4θ+$\frac{π}{6}$）的值．
    （Ⅲ）若存在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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