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    19．已知直线ll：（m+3）x+y-3m+4=0，l2：7x+（5-m）y-8=0，问当m为何值时，直线l1与l2平行．

    分析 由两条直线平行，可得-（m+3）=-$\frac{7}{5-m}$，$-\frac{4-3m}{1}$≠$\frac{8}{5-m}$，解出即可．

    解答 解：∵两条直线平行，∴-（m+3）=-$\frac{7}{5-m}$，$-\frac{4-3m}{1}$≠$\frac{8}{5-m}$，
    解得m=-2．
    ∴当m=-2时，直线l1与l2平行．

    点评 本题两条直线平行的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．

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    9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    10．已知函数f（x）=xsinx+cosx（x＞0）．
    （1）当x∈（0，2π）时，求f（x）的极值；
    （2）记xi为f（x）的从小到大的第i（i∈N*）个极值点，证明：$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{x}_{n}}^{2}}$＜$\frac{2}{9}$（n≥2，n∈N）

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    7．等比数列{an}中an＞0，且a5=2a4+3a3，则公比q=3．

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    14．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，且lga1，lga2，lga4成等差数列，若bn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n}}}$（n=1，2，3，…），求证：数列{bn}为等比数列．

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    4．在等比数列{an}中，已知对任意的正整数n，a1+a2+…+an=2n-1，求数列{an2}的前n项和．

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    11．某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
    销售单价/元67891011
    日均销售量/桶480440400360320280
    设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，且y=ax2+bx+c（a≠0）．该经营部要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加（　　）
    A．3元B．4元C．5元D．6.5元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P为DF的中点．
    （1）求证：PE∥平面ABCD；
    （2）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=4x和直线l：y=x+4．
    （1）求抛物线C上一点到直线l的最短距离；
    （2）设M为l上任意一点，过M作两条不平行于x轴的直线，若这两条直线与抛物线C都只有一个公共点，这两个公共点分别记为A，B，求△MAB的面积的最小值．

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