Question

4．菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线的方程．

Answer 1

分析 确定四个顶点的坐标，可得菱形各边所在直线的方程．

解答 解：由题意，四个顶点的坐标分别为（4，0），（0，3），（-4，0），（0，-3），各边所在直线的方程为$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1，\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}=1，\frac{x}{4}+\frac{y}{-3}=1，\frac{x}{-4}+\frac{y}{-3}=1$；
四个顶点的坐标分别为（3，0），（0，4），（-3，0），（0，-4），各边所在直线的方程为$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1，\frac{x}{-3}+\frac{y}{4}=1，\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}=1，\frac{x}{-3}+\frac{y}{-4}=1$．

点评 此题主要考查了菱形的性质，需利用菱形的性质以及坐标性质解决．