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    13．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}+1}$，则f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}+1}$．

    分析 利用导数的运算法则即可得出．

    解答 解：f′（x）=$\frac{（{x}^{2}+1）cosx-2xsinx}{（{x}^{2}+1）^{2}}$，
    ∴f′（π）=$\frac{-（{π}^{2}+1）}{（{π}^{2}+1）^{2}}$=$-\frac{1}{{π}^{2}+1}$．
    故答案为：$-\frac{1}{{π}^{2}+1}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-${\overrightarrow{a}}^{2}$，命题q：$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
    （Ⅰ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
    （Ⅱ）求CF与平面BDEF所成角的正弦值．

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    1．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号至少有1名新队员的排法有（　　）种．
    A．12B．36C．48D．72

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    8．在△ABC中，sinA：sinC=3：4，∠B=120°，S△ABC=12$\sqrt{3}$，求a，b，c三边的边长．

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    18．在△ABC中，若2b=a+c，b2=ac，则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    5．若sinα+cosα=1，求证：sin6α+cos6α=1．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦点F1（0，-c），F2（0，c），过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△F2MN的周长为8．
    （1）求椭圆方程；
    （2）与y轴不重合的直线l与y轴交与点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）m+n=$\frac{1}{2}$；（2）若x＞1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，则实数k的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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