Question

3．函数y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，-2）∪[0，+∞）
• B． （-∞，-6]∪（2，+∞）
• C． （-∞，-2]∪[0，+∞）
• D． （-∞，-6）∪[2，+∞）

Answer 1

分析 要使y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的有意义，得到$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：要使y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，
解得x≤-6，x＞2，
故函数y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的定义域是为（-∞，-6]∪（2，+∞），
故选：B．

点评 本题考查了函数定义域的问题，关键是掌握对数函数的定义域和二次根式有意义的条件，属于基础题．