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    【题目】已知抛物线E：的焦点为F，是抛物线E上一点，且．

    1求抛物线E的标准方程；

    2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点，直线AB与直线交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】

    1利用抛物线的定义与性质求p的值，即可写出抛物线方程；2设点，，由直线BM的方程和抛物线方程联立，消去y，利用根与系数的关系和A，P，B三点共线，化简整理可得BM的方程，从而求出直线BM所过的定点．

    解：1根据题意知，，①

    因为，所以，②

    联立①②解得，；

    所以抛物线E的标准方程为；

    2设，；

    又直线BM的方程为，代入，得；

    由根与系数的关系，得，；③

    由轴及点P在直线上，得，

    则由A，P，B三点共线，得，

    整理，得；

    将③代入上式并整理，得，

    由点B的任意性，得，即，

    所以；

    即直线BM恒过定点．

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    2

    3

    4

    5

    6

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    已知， . ，

    (1)求， ；

    (2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

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    A. 444B. 1776C. 1440D. 1560

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知曲线与交于， 两点，记点， 相应的参数分别为， ，当时，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移个单位而得到.

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    ⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域与单调性.

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    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

    【答案】（1）曲线的极坐标方程为： ；（2）6.

    【解析】试题分析：（1）先根据三角函数平方关系消参数得曲线的普通方程，再根据化为极坐标方程；（2）将直线l的极坐标方程代入曲线的极坐标方程得，再根据求的值．

    试题解析：解:（1）将方程消去参数得，

    ∴曲线的普通方程为，

    将代入上式可得，

    ∴曲线的极坐标方程为： ． -

    （2）设两点的极坐标方程分别为,

    由消去得，

    根据题意可得是方程的两根，

    ∴，

    ∴．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】选修4—5：不等式选讲

    已知函数．

    (1)当时，求关于x的不等式的解集；

    (2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围．

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