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    17．已知M是抛物线C：y2=-4x上的一点，F为抛物线C的焦点，以MF为直径的圆与y轴相切于点（0，$\sqrt{3}$），则嗲M的横坐标为（　　）
    A．-2B．-3C．-4D．-2$\sqrt{3}$

    分析 设出M的坐标，利用M是抛物线C：y2=-4x上的一点，F为抛物线C的焦点，以MF为直径的圆与y轴相切于点（0，$\sqrt{3}$），建立方程，即可求出M的横坐标．

    解答 解：设M（a，b），则b2=-4a①，
    因为以MF为直径的圆与y轴相切于点（0，$\sqrt{3}$），
    所以（b-$\sqrt{3}$，a）•（1，$\sqrt{3}$）=0②，
    联立①②可得a=-3，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线与椭圆相较于P、Q两点，设△PQF2内切圆的面积为S，求S最大时圆的方程．

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    5．在平面直角坐标系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．3D．5

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    12．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x（x-2）＜0}，则M∩N为（　　）
    A．（-1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-1，1）

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    2．已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，以抛物线y2=16x的焦点为其中一个焦点，以双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若E，F是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE，PF的斜率都存在，并记为kPE、kPF时，kPE•kPF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    9．已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q＞0），且满足a1=b1=1，a2=b3，a6=b
    5
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$＜2．

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    6．已知函数f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}$x2（m∈R）满足f'（1）=1．
    （1）求m的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$x2-3x+c）在[1，3]内有两个零点，求实数c的取值范围．

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    7．（$\sqrt{x}$+1）4（$\sqrt{x}$-1）8的展开式中x2的系数是-17．

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