（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y
（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
,
， 其中
是不等于零的常数，
（1）、（理）写出
的定义域（2分）；
（文）
时，直接写出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数
，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在
上的最大值．例如：
，
，则
，
，
（理）当时，设
，不等式
恒成立，求
的取值范围（11分）；
（文）当时，
恒成立，求
的取值范围（8分）；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，互相垂
直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园
，要求
在射线上，
在射线上，且
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为
.
（1）设
米，将表示成
的函数.
（2）
当的长度是多少时，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于
平方米，则的长应在什么范围内？
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………………………2分
是奇函数 ； …………………………4分
满足
则
……… 8分
，
， 
（1）求
的定义域；（2）求
.
为何实数
总是为增函数；
是
上的增函数，
，
．
，求证：
；
是奇函数，求常数m的值；
的图象，并利用图象回答：