(本小题满分10分)
已知函数.
(1)求证:不论为何实数总是为增函数;
(2)确定的值, 使为奇函数;
(3)当为奇函数时, 求的值域.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
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(本大题满分14分)
设函数上两点,若,且P点的横坐标为.
(1)求P点的纵坐标;
(2)若求;
(3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数是奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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