练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中α为第三象限角，sin（105°-α）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：
    分析：由α为第三象限角，求出α+75°的范围，利用同角三角函数间基本关系求出sin（75°+α）的值，原式变形后利用诱导公式化简即可求出值．
    解答： 解：∵cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中α为第三象限角，即180°+k360°＜α＜270°+k360°（k∈Z），
    ∴255°+k360°＜75°+α＜345°+k360°（k∈Z），
    ∴sin（75°+α）=-
    		1-(
    1
    3
    )2
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    则sin（105°-α）=sin[180°-（75°+α）]=sin（75°+α）=-
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    		2
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-
    4
    3
    ax+b，f（1）=2，f′（1）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求过P（0，1）且与曲线y=f（x）相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，则
    b
    a
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的振幅为2，最小正周期为π，且f（x）≤f（
    π
    6
    ）对?x∈R恒成立．
    （Ι）求函数f（x）的解析式，并求其单调递增区间．
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=-
    2
    3
    ，α∈（0，π），求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    ，则tanα+
    1
    tanα
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）；
    （2）若t∈（0，+∞）时，不等式k≥
    1
    2
    t2+
    1
    4
    mt恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面AEC；
    （2）求BC1与平面ACC1A1所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=x+
    5
    x
    （x≥1）；
    （2）y=x+
    5
    x
    （x≤-3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案